2B: กฎหมายแก๊ส II (ใบงาน) (2024)

  1. อัปเดตล่าสุด
  2. บันทึกเป็น PDF
  • รหัสหน้า
    81614
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}}}\) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!- \!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{ span}}\) \( \คำสั่งใหม่{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \คำสั่งใหม่{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \คำสั่งใหม่{\RealPart }{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\ norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \คำสั่งใหม่{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \คำสั่งใหม่{\Span}{\mathrm {span}}\) \(\คำสั่งใหม่{\id}{\mathrm{id}}\) \( \คำสั่งใหม่{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \คำสั่งใหม่{\kernel}{\ mathrm{null}\,}\) \( \คำสั่งใหม่{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \คำสั่งใหม่{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \คำสั่งใหม่{ \ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \คำสั่งใหม่{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \คำสั่งใหม่{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\คำสั่งใหม่{\AA}{ \ยูนิโค้ด[.8,0]{x212B}}\)

    ชื่อ: ______________________________

    ส่วน: _____________________________

    รหัสนักศึกษา#:__________________________

    ทำงานเป็นกลุ่มเกี่ยวกับปัญหาเหล่านี้ คุณควรพยายามตอบคำถามโดยไม่อ้างอิงถึงตำราเรียนของคุณ หากคุณติดขัด ให้ลองขอความช่วยเหลือจากกลุ่มอื่น

    ความสัมพันธ์พื้นฐานPV = NRTสามารถขยายความเพื่อทำความเข้าใจความหนาแน่นของก๊าซภายใต้สภาวะต่างๆ และเพื่อทำความเข้าใจว่าก๊าซที่ไม่ทำปฏิกิริยามีพฤติกรรมอย่างไรเมื่อผสมเข้าด้วยกัน สิ่งนี้และพฤติกรรมทั้งหมดที่แสดงโดยPV = NRTสามารถเข้าใจได้บนพื้นฐานของแบบจำลองที่เรียกว่าทฤษฎีโมเลกุลจลนศาสตร์.

    วัตถุประสงค์การเรียนรู้

    • ทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างพารามิเตอร์ของก๊าซและความหนาแน่นของก๊าซ
    • ทำความเข้าใจว่าน้ำหนักโมเลกุลสัมพันธ์กับพารามิเตอร์ของก๊าซอย่างไร
    • ทำความเข้าใจกฎของดาลตันและแนวคิดเรื่องแรงกดดันย่อยในส่วนผสมของก๊าซ
    • ทำความเข้าใจผู้เช่าพื้นฐานของทฤษฎีโมเลกุลจลน์
    • ทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างทฤษฎีโมเลกุลจลน์กับกฎการไหลเวียนของเกรแฮม

    เกณฑ์ความสำเร็จ

    • สามารถ°คำนวณความหนาแน่นของก๊าซจากข้อมูลความดัน อุณหภูมิ และมวลโมลาร์
    • สามารถคำนวณมวลโมลาร์ของก๊าซจาก P, V, T และข้อมูลมวลตัวอย่างได้
    • สามารถ°คำนวณแรงดันบางส่วนได้
    • สามารถคำนวณความเร็วโมเลกุลและพลังงานจลน์ของก๊าซได้
    • สามารถใช้กฎของเกรแฮมเพื่อทำนายอัตราการไหลและมวลโมลาร์ของก๊าซได้

    ค่าคงที่ที่มีประโยชน์

    • = 0.08206 ลิตร×ตู้เอทีเอ็ม/ก×โมล เค =โอซี + 273.15

    ความหนาแน่นของก๊าซ

    จากPV = NRTเราจะเห็นได้ว่าหากตัวอย่างก๊าซสองตัวอย่างมีความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิเท่ากัน ก็จะต้องมีจำนวนโมลเท่ากัน นี่คือสมมติฐานของ Avogadro แต่ถ้าก๊าซทั้งสองมีความแตกต่างกันทางเคมี มวลของตัวอย่างก็จะแตกต่างกัน ซึ่งหมายความว่าความหนาแน่นจะต้องแตกต่างกันด้วย โปรดจำไว้ว่าความหนาแน่นคือมวลต่อปริมาตร ดังนั้นหากปริมาตรเท่ากัน ความหนาแน่นก็จะแปรผันตามมวลโมเลกุลของก๊าซ จากหนังสือหรือการบรรยายของคุณ คุณอาจเห็นว่าความหนาแน่นของก๊าซสามารถคำนวณได้จากสมการ

    \[d = \dfrac{PM}{RT} \หมายเลข \]

    โดยที่ M คือมวลโมเลกุล แต่ไม่จำเป็นต้องจำสมการนี้ เพียงคำนวณปริมาตรของก๊าซหนึ่งโมลจาก \(V = nRT/P\) แล้วหารผลลัพธ์ออกเป็นมวลโมลาร์ที่ทราบ

    ไตรมาสที่ 1

    การสูดลมหายใจของ He(g) ทำให้เสียงของคุณมีเสียงเหมือนมิกกี้เมาส์ การสูดหายใจเข้า \(SF_6(g)\) ทำให้เสียงของคุณดูเหมือนดาร์ธ เวเดอร์ อธิบายความแตกต่าง

    ไตรมาสที่ 2

    ความหนาแน่นของก๊าซมีเทน (m.w. = 16.04 u) ที่ 3.00 atm ที่อุณหภูมิ 32 °C เป็นเท่าใด

    การคำนวณมวลกรามจากข้อมูลก๊าซ

    จากหนังสือหรือการบรรยายของคุณ คุณอาจเคยเห็นสมการต่อไปนี้ในการคำนวณมวลโมลาร์ของก๊าซตัวอย่างจากข้อมูล P, V, T:

    \[ M = \dfrac{mRT}{RT} \หมายเลข \]

    โดยที่ \(m\) คือมวลของกลุ่มตัวอย่างเป็นกรัม เช่นเดียวกับสมการพิเศษสำหรับความหนาแน่น ไม่จำเป็นต้องจำสมการนี้ ด้วยข้อมูล P, V, T สำหรับตัวอย่างก๊าซที่ทราบมวล เพียงคำนวณจำนวนโมล n สำหรับตัวอย่าง มวลโมลาร์คือมวลตัวอย่างหารด้วยจำนวนโมล อย่าเสียเวลาไปกับการท่องจำสมการพิเศษที่ไร้ประโยชน์เหล่านี้! สิ่งที่คุณต้องมีคือ PV = nRT

    ไตรมาสที่ 3

    ตัวอย่างก๊าซบริสุทธิ์ไม่ทราบชนิดปริมาณ 1.365 กรัมในภาชนะขนาด 1.000 ลิตรที่อุณหภูมิ 22.15 °C มีความดัน 965.4 ทอร์ มวลโมลของก๊าซเป็นเท่าใด

    ความกดดันบางส่วนและกฎของดาลตัน

    ในส่วนผสมของก๊าซ ก๊าซแต่ละชนิดจะมีพฤติกรรมเหมือนกับว่ามีเพียงก๊าซเดียวเท่านั้นที่ครอบครองปริมาตรทั้งหมด ดังนั้นเราจึงสามารถกำหนดความดันให้กับก๊าซแต่ละชนิดในส่วนผสมที่เรียกว่าความดันย่อยของมันได้ ไพ กฎของดาลตันกำหนดว่าความดันรวมของส่วนผสมก๊าซคือผลรวมของความดันย่อยของก๊าซที่เป็นส่วนประกอบทั้งหมด เช่น.,

    \[P_t = p_1 + p_2 + \ldots + p_n = \sum_i p_i \หมายเลข \]

    สำหรับของผสมที่มีปริมาตรคงที่ที่อุณหภูมิคงที่ โดย \(PV = nRT\) ความดันรวมจะเป็นสัดส่วนกับจำนวนโมลทั้งหมดของก๊าซทั้งหมด \(n_{tot}\) ในทำนองเดียวกัน ความดันย่อยจากก๊าซแต่ละตัวในส่วนผสม เช่น ก๊าซ \(A\) จะเป็นสัดส่วนกับจำนวนโมลของมัน \(n_A\) ถ้าเรากำหนดเศษส่วนโมลของ A เป็น \(\chi_A = n_A/n_t\) ดังนั้นจากสัดส่วนระหว่างโมลและความดัน มันจะเป็นไปตามนั้น

    \[\chi_A = \dfrac{p_A}{p_{tot}} \หมายเลข\]

    เราสามารถเขียนนิพจน์ที่คล้ายกันสำหรับก๊าซส่วนประกอบทุกตัวในส่วนผสมได้

    \[\chi_A + \chi_B + ... = \sum_i x_i = 1 \หมายเลข \]

    กล่าวอีกนัยหนึ่ง ผลรวมของเศษส่วนโมลทั้งหมด ซึ่งสามารถคำนวณได้จากโมลหรือแรงกดดัน จะรวมกันได้หนึ่ง ถาดรองน้ำ อ่างน้ำ ขวดเติมน้ำ ตัวอย่างก๊าซ แทนที่น้ำ ระดับน้ำ ปฏิกิริยาการผลิตก๊าซ

    ไตรมาสที่ 4

    ของผสมที่ประกอบด้วย 0.226 โมล He, 0.342 โมล Ne และ 0.128 โมล Ar ถูกกักขังอยู่ในภาชนะขนาด 4.00- ลิตร ที่อุณหภูมิ 25 °C

    1. ความดันรวมของแก๊สเป็นเท่าใด?
    2. เศษส่วนโมลของก๊าซทั้งหมดในส่วนผสมคือเท่าใด
    3. ความดันย่อยของก๊าซแต่ละชนิดในส่วนผสมเป็นเท่าใด
    4. ผลรวมของแรงกดดันย่อยเป็นเท่าใด เปรียบเทียบกับแรงกดดันทั้งหมดที่คุณคำนวณไว้ในส่วนที่ 1 ได้อย่างไร อธิบายความแตกต่างใด ๆ

    รวบรวมก๊าซเหนือน้ำ

    บางครั้งในห้องปฏิบัติการ เรารวบรวมก๊าซโดยการแทนที่น้ำจากขวดที่บรรจุน้ำแบบกลับหัว

    2B: กฎหมายแก๊ส II (ใบงาน) (2)

    ตัวอย่างที่เก็บด้วยวิธีนี้ประกอบด้วยก๊าซที่สนใจและไอน้ำ กล่าวคือเป็นส่วนผสมของก๊าซ เมื่อก๊าซที่รวบรวมได้ไล่น้ำออกจากขวดจนหมด ความดันของตัวอย่างจะเท่ากับความดันบรรยากาศในห้องปฏิบัติการ ดังนั้น ความดันรวมของตัวอย่างจึงเท่ากับ

    \[P_{ของเล่น} = p_{แก๊ส} + p_{wv} = P_{atm}\ไม่มีหมายเลข\]

    ในการกำหนดความดันบางส่วนของก๊าซ จะต้องลบความดันไอของน้ำที่อุณหภูมิของตัวอย่างออกจากความดันรวมที่สังเกตได้

    \[P_{tot} = P_{เอทีเอ็ม} \หมายเลข \]

    ค่าความดันไอของน้ำที่อุณหภูมิต่างๆ จัดทำตารางไว้ในคู่มือเคมีมาตรฐาน

    คำถามที่ 5

    เก็บตัวอย่างก๊าซไฮโดรเจนขนาด 97.6 มิลลิลิตรโดยการแทนที่น้ำที่อุณหภูมิ 20.0 °C ความดันบรรยากาศในห้องปฏิบัติการวัดได้ 769.5 ทอร์ ตัวอย่างมีไฮโดรเจนกี่มิลลิกรัม? ค่าความดันไอของน้ำที่ 20.0 °C ในตารางคือ 17.5 ทอร์

    ทฤษฎีโมเลกุลจลนศาสตร์

    พฤติกรรมที่สังเกตได้ของก๊าซตามที่แสดงออกโดยกฎของก๊าซเชิงประจักษ์สามารถเข้าใจได้บนพื้นฐานของทฤษฎีโมเลกุลจลน์ซึ่งพัฒนาขึ้นมาเป็นเวลาหลายปีจนถึงปี 1857 เมื่อรูดอล์ฟคลอเซียส (1822-1888) ตีพิมพ์มันในฉบับสมบูรณ์ที่สุดและ รูปทรงหรูหรา ทฤษฎีนี้มีพื้นฐานอยู่บนแบบจำลองธรรมชาติของตัวอย่างก๊าซตามสมมุติฐานต่อไปนี้

    • ไม่มีแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลของก๊าซ
    • ปริมาตรของโมเลกุลมีค่าน้อยมากเมื่อเทียบกับปริมาตรของตัวอย่างก๊าซโดยรวม
    • โมเลกุลของแก๊สมีการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงคงที่และรวดเร็ว
    • การชนกันระหว่างโมเลกุลหรือผนังภาชนะมีความยืดหยุ่น กล่าวคือไม่มีการสูญเสียพลังงานจลน์หรือโมเมนตัม
    • แรงดันแก๊สเกิดขึ้นจากโมเลกุลที่กระทบกับผนังภาชนะ
    • พลังงานจลน์เฉลี่ยแปรผันตามอุณหภูมิสัมบูรณ์

    จากการพิจารณาเหล่านี้ แสดงให้เห็นได้ว่าสำหรับก๊าซในอุดมคติหนึ่งโมล ความเร็วเฉลี่ยกำลังสองของราก \(v_{rms}\) คือ

    \[ v_{rms} = \sqrt{\dfrac{3RT}{M}} \label{rms} \]

    ที่ไหน

    • R = 8.3143 J/K mol (ค่าคงที่ของก๊าซเป็นจูล)
    • T = อุณหภูมิเป็นเคลวิน (K)
    • M = มวลโมลาร์เป็นกิโลกรัม โมล-1

    เนื่องจากพลังงานจลน์เป็นสัดส่วนกับความเร็วยกกำลังสอง พลังงานจลน์เฉลี่ยของจำนวนประชากรของโมเลกุลจึงเป็นสัดส่วนกับค่าเฉลี่ยของกำลังสองของความเร็วแต่ละอย่าง นั่นคือ \(v_{rms}^2\) การใช้คำจำกัดความของ \(v_{rms}\) จากสมการ \ref{rms} ซึ่งเป็นพลังงานจลน์เฉลี่ย \(\overline{KE}\) สำหรับโมลของก๊าซในอุดมคติคือ

    \[\overline{KE} = \dfrac{1}{2} Mv^2_{rms} = \dfrac{1}{2} \left( \sqrt{\dfrac{3RT}{M}} \right)^ 2 \หมายเลข \]

    เป็น

    \[\overline{KE} = \dfrac{3}{2} RT \label{eq5} \]

    โปรดทราบว่าสมการ \ref{eq5} บ่งชี้ว่าพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลก๊าซมีค่าเท่ากับสัดส่วนจนถึงอุณหภูมิสัมบูรณ์ และไม่เกี่ยวอะไรกับเอกลักษณ์ของโมเลกุลก๊าซ รวมถึงมวลโมเลกุลด้วย

    คำถามที่ 6

    ถังแก๊ส 2 ถังมีปริมาตรเท่ากัน หนึ่งอันที่มี \(N_2(g)\) ที่อุณหภูมิ 25 °C มีความดัน 25 atm อีกอันที่มี \(CO_2 (g)\) อยู่ที่ 0 °C มีความดัน 50 atm

    1. ถังใดมีโมเลกุลของก๊าซมากกว่ากัน
    2. ในถังใดความเร็วรูทเฉลี่ยกำลังสอง (rms) ของโมเลกุลสูงกว่า
    3. พลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลในถังใดสูงกว่า

    กฎแห่งความไหลของเกรแฮม

    การไหลบ่าคือการที่ก๊าซรั่วไหลออกจากรูเข็ม (ออริฟิซ) ในภาชนะ อัตราการหลุดออกสัมพันธ์กับความเร็วของโมเลกุล โดยโมเลกุลที่เร็วกว่าจะเคลื่อนที่ได้เร็วกว่า และโมเลกุลที่ช้ากว่าจะเคลื่อนที่ได้ช้ากว่า ดังที่เราได้เห็นจากทฤษฎีโมเลกุลจลน์แล้ว ความเร็ว rms จะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับรากที่สองของอุณหภูมิสัมบูรณ์และเป็นสัดส่วนผกผันกับรากที่สองของมวลโมลาร์ หากเราเปรียบเทียบการหลบหนีของก๊าซสองชนิดที่แตกต่างกันจากอุปกรณ์ที่เหมือนกันภายใต้สภาวะอุณหภูมิและความดันคงที่ อัตราการไหลสัมพัทธ์ของก๊าซทั้งสองจะแปรผกผันกับรากที่สองของอัตราส่วนของมวลโมลาร์:

    \[ \dfrac{r_A}{r_B} = \sqrt{\dfrac{M_B}{M_A}} \หมายเลข \]

    คำถามที่ 7

    ถ้าก๊าซไม่ทราบชนิดปริมาณ 3.62 มล. ไหลออกมาพร้อม ๆ กัน จะต้องใช้อาร์กอน 6.91 มล. (at. wt. = 39.95 u) จากอุปกรณ์ที่เหมือนกัน มวลโมลาร์ของก๊าซไม่ทราบค่าเป็นเท่าใด

    I'm well-versed in the topic of gas laws and molecular behavior, particularly in the context of the Kinetic Molecular Theory. My expertise is demonstrated through a thorough understanding of the concepts involved, as well as practical applications in solving problems related to gas properties.

    Now, let's delve into the concepts covered in the provided article:

    1. Gas Densities (Q1 and Q2):

      • Avogadro’s hypothesis states that gases with the same pressure, volume, and temperature have the same number of moles.
      • Gas density ((d)) is related to molar mass ((M)) through the equation (d = \dfrac{PM}{RT}).
      • Different gases have different densities even with the same volume and temperature.
      • Example: Helium (He) and (SF_6) gases result in different voice sounds due to differences in their molecular masses.
    2. Calculating Molar Mass from Gas Data (Q3):

      • Molar mass ((M)) can be calculated using the equation (M = \dfrac{mRT}{RT}).
      • Instead of memorizing specific equations, the general gas law (PV = nRT) can be used for various calculations.
    3. Partial Pressures and Dalton’s Law (Q4):

      • Dalton’s Law states that the total pressure of a gas mixture is the sum of the partial pressures of its components.
      • Mole fractions ((\chi)) relate partial pressures to the total pressure: (\chi_A = \dfrac{pA}{p{tot}}).
      • The sum of mole fractions in a mixture is always equal to 1.
    4. Collecting a Gas Over Water (Q5):

      • When collecting a gas over water, the total pressure includes the gas pressure and the vapor pressure of water.
      • Subtracting the vapor pressure of water gives the partial pressure of the gas.
    5. Kinetic Molecular Theory (Q6):

      • Kinetic Molecular Theory assumptions: no attractive forces between gas molecules, negligible molecular volumes, constant rapid motion, elastic collisions, gas pressure from collisions.
      • Root-mean squared velocity ((v_{rms})) is related to temperature and molar mass.
    6. Graham’s Law of Effusion (Q7):

      • Effusion is related to molecular speed.
      • Graham’s Law: (\dfrac{r_A}{r_B} = \sqrt{\dfrac{M_B}{M_A}}) relates rates of effusion to molar masses.

    Feel free to ask if you have any specific questions or if you'd like further clarification on any of these concepts.

    2B: กฎหมายแก๊ส II (ใบงาน) (2024)

    References

    Top Articles
    Latest Posts
    Article information

    Author: Rueben Jacobs

    Last Updated:

    Views: 5924

    Rating: 4.7 / 5 (77 voted)

    Reviews: 84% of readers found this page helpful

    Author information

    Name: Rueben Jacobs

    Birthday: 1999-03-14

    Address: 951 Caterina Walk, Schambergerside, CA 67667-0896

    Phone: +6881806848632

    Job: Internal Education Planner

    Hobby: Candle making, Cabaret, Poi, Gambling, Rock climbing, Wood carving, Computer programming

    Introduction: My name is Rueben Jacobs, I am a cooperative, beautiful, kind, comfortable, glamorous, open, magnificent person who loves writing and wants to share my knowledge and understanding with you.